1 引言

内螺纹攻丝加工具有切削区封闭(或半封闭)、连续切削等特点，丝锥发热量大，切削液难以有效发挥冷却润滑作用，攻丝过程中常因攻丝扭矩过大导致丝锥折断(加工小螺纹孔时尤其严重)。随着机械制造业的发展，对大直径螺纹孔(可达M14 以上)和微小螺纹孔(≤M3)的攻丝加工提出了更高要求。攻丝加工大直径螺纹孔时，由于丝锥直径增大，攻丝扭矩成倍增加，对攻丝动力提出了更高要求，采用传统攻丝工艺的加工难度随之加大；加工微小螺纹孔的小直径丝锥制造困难，且因丝锥细小，其强度和刚度降低，攻丝时极易折断，导致加工成本增大，有些微小螺纹孔采用传统攻丝方法根本无法加工。在对各种高强度、高韧性的难加工材料(如不锈钢、钛合金、高强度结构钢、正交纤维束增强复合材料、涂层材料等)进行内螺纹攻丝加工时，传统攻丝工艺的局限性显得尤为突出。此外，传统攻丝工艺切削温度高，润滑条件差，加上工件材料的回弹作用，使工件已加工表面易与丝锥后刀面及后续修正部分发生咬合，使切削摩擦力和攻丝扭矩增大，严重影响螺纹的加工精度(牙形精度、表面粗糙度等)。

为弥补传统攻丝工艺的缺陷与不足，振动攻丝工艺已在加工中逐步得到应用。振动攻丝采用断续切削方式，可达到降低攻丝扭矩、提高螺纹加工质量、延长丝锥寿命等效果。振动攻丝可分为超声波振动攻丝和低频振动攻丝两大类。其中，步进式低频振动攻丝工艺在国内研究较为充分，具有较好应用基础。步进式低频振动攻丝的主要工艺参数包括振动频率f、切削速度v 和正反转比例k，对于不同的被加工材料和螺纹直径，存在不同的最佳工艺参数组合。如何在实际加工中确定某种工件材料和给定螺纹直径的最佳工艺参数组合，是推广应用振动攻丝工艺需要解决的问题。本文利用神经网络算法对一定数量的振动攻丝试验数据进行训练建模，获得了振动攻丝工艺参数与攻丝扭矩值的参数匹配模型，较好解决了振动攻丝在生产应用中的参数匹配问题。

2 神经网络建模方法

在以往的系统建模研究中，人们对线性系统的建模与辨识问题进行了深入研究，总结出一套较成熟的辨识算法，可建立高可靠性的系统模型。但传统的辨识算法应用于非线性系统时，无论在理论上还是在工程实践中均存在较大困难，因此通常只能采用近似或简化算法。为此，我们将神经网络技术引入非线性系统辨识过程，利用神经网络对任意非线性映射的任意逼近能力来模拟实际系统的输入—输出关系，以实现系统建模。与传统的非线性辨识方法不同，神经网络辨识不受非线性模型的限制，可依据系统输入—输出数据对，通过学习获得描述系统输入—输出关系的数学模型。

2.1 MFNN 模型

在各种神经网络结构中，多层前馈神经网络(MFNN)应用最为广泛也最为成熟。一个多层前馈神经网络由输入层、输出层和至少一个隐层组成，各层包含一个或多个神经元，相邻两层神经元之间通过可调权值相连接，且各神经元之间无反馈。信息由输入层向隐层依次传递，直至输出层。网络各层神经元的输入—输出映射关系可描述为

(1)

式中：yil——第l层第i个节点的输出值

xil——第l层第i个节点的激活值

ωijl——第l-1层第j个节点到第l层第i个节点的连接权值

θil——第l层第i个节点的阈值

N_l——第l层的节点数

L——总层数

σ(.)——神经元的激活函数

在理论研究及实际应用中，具有线性输出层的单隐层网络最为常见，对于这种网络结构，式(1)可简化为

(2)

式中：M——输出层节点数

H——隐层节点数

N——输入层节点数

式(2)可用矩阵形式表示为

(3)

式中W_HO，W_HI——分别为网络输出层到隐层、隐层到输入层的连接权值矩阵

θ_H，θ_O——分别为隐层、输出层神经元的阈值向量

2.2 BP算法

在MFNN模型中，网络权值的调整是采用误差反向传播(Back Propagation，简称BP)学习算法进行，因此MFNN 网络通常又称为BP网络。BP算法包含正向传播和反向传播两个过程。若网络输出与其期望输出之间存在偏差，则进入反向传播过程。反向传播时，误差信号由原正向传播途径反向回传，并按误差函数的负梯度方向对各层神经元的权系数进行修正，最终使期望的误差函数趋于最小，因此BP算法是一种以梯度法为基础的搜索算法。BP算法的计算公式为

(4)

式中：η——学习率

δil(k)——第l层第i节点的反向传播误差信号

(5)

对于输出层δiL(k)=yiL(k)- ydiL(k)，可以证明，当学习因子小于2时，即能保证学习误差收敛。在使用上述规则时，通常需加入动量项，以提高算法的收敛速度，即

(6)

式中α——动量因子，取值范围为α∈［0，1)

**表1 振动攻丝试验工艺参数**
工件材料	工件厚度	底孔直径	润滑方式
Q235，38CrMoAl	10mm	Ø5mm	普通机油滴油润滑
丝锥规格 (mm)	切削速度 v(m/min)	振动频率f (Hz)	正反转比例k
M6×1	0.2～1.0	2000/60～10000/60	5:4～3:1

**表2 加工不同材料时正反转比例与攻丝扭矩对应关系**
正反转比例k	6:5	4:3	3:2	2:1	3:1
Q235	2.367	2.562	2.734	2.775	2.929
38CrMoAl	1.562	1.954	2.148	2.493	2.734

**表3 加工不同材料时切削速度与攻丝扭矩对应关系**
切削速度 v(m/min)	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0
38CrMoAl	2.539	2.297	2.148	2.286	2.382
Q235	3.222	2.852	2.734	2.929	3.367

**表4 加工不同材料时振动频率与攻丝扭矩对应关系**
振动频率f(Hz)	2000/60	4000/60	6000/60	8000/60	10000/60
Q235	2.929	2.832	2.734	2.929	3.255
38CrMoAl	2.405	2.317	2.148	2.246	2.343

图1 振动频率—攻丝扭矩关系模型图

3 振动攻丝试验

3.1 试验条件

试验数据采集装置用良笠机械(上海)股份有限公司生产的LT340A 普通攻丝机改装而成；以130 系列步进电机作为振动攻丝的振动源和攻丝力源；采用PC 机作为控制平台。振动攻丝试验工艺参数见表1。

以工艺参数组合f=100Hz、v=0.6m/min、k=3:2为基本参数进行攻丝试验。

3.2 试验结果

通过振动攻丝试验获得加工不同工件材料时对应于给定工艺参数的攻丝扭矩值见表2～4。

4 神经网络训练结果

将数据样本代入两层映射神经网络(包含一个隐含层)中，按给定的训练精度(eg=0.01)和权系数初值(sc=1)进行训练，直至达到训练精度为止。将攻丝工艺参数作为输入，输入样本x=［ k，v，f，攻丝扭矩试验值作为输出，输出样本y=［m］。利用数学工具MATLAB中的神经网络工具完成训练后，神经网络模型对应于两种被加工材料的工艺参数回代结果曲线分别见图1～3。

5 结论

本文采用神经网络算法，利用MATLAB神经网络模块对振动攻丝试验数据进行训练，获得了振动攻丝工艺参数与攻丝扭矩值对应关系的多因素模型。工艺参数回代结果表明，该神经网络模型可准确反映振动攻丝工艺参数与攻丝扭矩之间的内在关系，因此可利用该模型求取振动攻丝三个主要工艺参数对应的攻丝扭矩值，为振动攻丝工艺参数的匹配和攻丝扭矩预测提供了依据。

图2 切削速度—攻丝扭矩关系模型图